اغلاق

رومانسية الرياضيات في الطبيعة، بقلم: إيهاب مقبل

للرياضيات رومانسية عجيبة في الطبيعةِ، إذ تبعثُ حُبها للناظرينَ فوق مربعينِ حادينِ، وتثبتُ عشقها للمحبينَ بالبراهين الهندسية، فمن أجلنا جعلت نفسها قاسمًا مشتركًا أعظم في كل مكان بالطبيعة.


صور وصلتنا من ايهاب مقبل  

 سلسلة فيبوناتشي في زهرة عبَّاد الشمس
تتميز زهرة عبَّاد الشمس باشراقاتها الجميلة وحُب النحل والفَراشات لها، وتفتخر كذلك بالتناظر الشعاعي والتماثل العددي المعروف باسم «سلسلة فيبوناتشي». وسلسلة فيبوناتشي هي سلسلة من الأرقام التي تتشكل عن طريق إضافة أخر رقمين في السلسلة للحصول على الرقم الذي يليهما، مثلًا: «1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، ... ». وهكذا، ينتج 2 بإضافة الرقمين السابقين لها، وهما في هذه الحالة 1 + 1 = 2، وبالطريقة ذاتها نحصل على 3 عن طريق إضافة الرقمين السابقين 1 +2 =3. ولقد حسبَ العلماء وعشاق الزهور عدد اللوالب في زهرة عبَّاد الشمسِ، فوجدوها تطابق القاعدة الرياضية لسلسلة فيبوناتشي. ولا توجد سلسلة فيبوناتشي في زهرة عبَّاد الشمس فحسب، بل كذلك في ثمرة الأناناسِ ومخاريط الصنوبرِ وغيرهما الكثير. ولكن لماذا تلتزم زهرة عبَّاد الشمس وغيرها من النباتات بهذه القاعدة الرياضية؟ يرى العلماء إنه إذا قسمنا رقمين متتاليين من سلسلة فيبوناتشي، كل منهما على الآخر، فإننا سنحصل على النسبة الذهبية القريبة جدًا من φ. ولذلك، تلتزم زهرة عبَّاد الشمس بسلسلة فيبوناتشي للحصول على زاوية تُقابل الزاوية الذهبية φ بين كل بذرة أو ورقة من ورقاتها.
 
الأشكال السداسية في أقراص العسل
تشتهر النحلة كمنتج للعسل الأصلي من الدرجة الأولى، ولكنها أيضًا بارعةً في الهندسةِ. ولقدْ تعجبت البشرية لقرون طويلة بالأشكال السداسية في قرص العسلِ، حيث يعمل النحل غريزيًا على إنشاء هذه الأشكال، بينما نحن لا نستطيع إنشائها دون إستخدام البوصلة والمسطرة. ويعتقد علماء الرياضيات أن النحل ينشيء الأشكال السداسية لتخزين أكبر كمية ممكنة من العسل بأقل كمية ممكنة من المادة الشمعية، وذلك لأن علماء الرياضيات برهنوا في وقت سابق أن الأشكال السداسية المنتظمة هي أفضل طريقة لتقسيم مساحة معينة إلى أجزاء متساوية بأقل دعائم بنيوية، فلا عجب اذا أن يوصف قرص العسلِ بأنه «رائعة معمارية».
 
التناظر الثنائي في الطاووس
يتميز الطاووس بالتناظر الثنائي، مما يعني أن نرسم خطًا وهميًا من منتصف رأسه ليقطعه إلى نصفين طوليين، ونلاحظ تماثل النصف الأيمن مع الأيسر بنسبة مئة في المئة. ويستخدم الطاووس التناظر الثنائي في ألوانه وشكله وريشه بهدف إغواء عشيقته. ولقدْ كره تشارلز داروين ذيل الطاووس في بداية الأمر، حتى جعله يشعرُ بالمرض، وذلك لإعتقاده بأنه عبء على الطاووس، ولا معنى له في التطور. وبغض النظر عن صحة نظرية الانتقاء الجنسي، فإنه أدركَ لاحقًا من خلالها أن الحيوانات تطور ميزات معينة لزيادة فرصها في التزاوج.
 
الهندسة الكسيرية في القرنبيط الرومي 
يتميز القرنبيط الرومي بشكله الذي يحتوي على تكوينات تشبه تكوينات الهندسة الكسيرية، بحيث يكون جزء من رأس زهرة القرنبيط الرومي شبيه برأس الزهرة ككل. والكسيريّات هي عبارة عن أشكال هندسية معقدة لها «أبعاد كسرية»، وتختلف عن الأشكال الهندسية العادية مثل المربع والدائرة  والكرة وهلم جره، بسبب الطريقة التي تتدرج بها زيادة أو نقصانا.
 
النسبة الذهبية في رحم المرأة
الرحم هو عضو عضلي على شكل كمثرى مقلوب من الجهاز التناسلي للأنثى، ويعمل على تغذية وإيواء البيض المخصب والجنين الذي لم يولد بعد. ولمعرفة ما إذا كان الرحم طبيعيًا وصحيًا، فيمكن ذلك من خلال قياس أبعاده النسبية، وهي أبعاد تقارب النسبة الذهبية. ولقدْ أكتشفَ الأطباء في مستشفى لوفين الجامعي في بلجيكا أن الفتيات بأعمار السادسة عشرة والعشرين، وهي المرحلة العمرية الأكثر خصوبة، يكون عندهن نسبة طول الرحم إلى عرضه حوالي 1.6، وهي نسبة قريبة جدًا من النسبة الذهبية.
 
الشبكات الدائرية في بيت العنكبوت
يتخذ العنكبوت بيتًا، على شكل شبكات دائرية شبه مثالية، لها دعامات نصف قطرية متساوية البعد، تخرج من المركز. ولمْ يكتشف العلماء بعد سبب ميل العناكب لهذه الطريقة الهندسية، فقدْ أظهرت الأبحاث العلمية أن الشبكات العنكبوتية ليست أفضل في اصطياد الفرائسِ من الشبكات غير المنتظمة. ومع ذلك، يعتقد العلماء أن الشبكات العنكبوتية صُممت لتكون قويةً، حيث يساعدها التناظر الشعاعي على توزيع قوة التأثير بالتساوي عندما تتصل الفرائس بالشبكة، مما يحميها من التمزق.
 
التناظر في نجم البحر
نجم البحر هو حيوان مائي لافقاري، يشتهر غالبًا بأذرعه الخمسة. تتميز يرقات نجم البحر بتناظرها الثنائي، مما يعني تماثل نصفها الأيمن مع الأيسر. وعندما تكبُر اليرقات، تستبدل التناظر الثنائي بالتناظر الشعاعي السطحي، مما يعني المقدرة على تقسيمها إلى نصفين متماثلين بتمرير مستوٍ في أية زاوية على طول المحور المركزي.
 
تناظر الشمس والقمر 
يبلغ قطر الشمس حوالي 1.4 مليون كيلومتر، بينما يبلغ قطر شقيقها القمر حوالي 3474 كم فقط. يبدو مع هذه الأرقام الهزيلة لقطر القمر بانه من المستحيل أن يغطي شقيقته الشمس في كسوفين تقريبًا كل عام. إذن ما الذي يسبب كسوف الشمس؟ يقول العلماء أن قطر الشمس أكبر من قطر القمر بحوالي أربعمئة مرة، وتبعد عن الأرض حوالي أربعمئة مرة. يلعب التناظر في هذه النسبة دورًا مركزيًا في ظهور القمر والشمس بنفس الحجم تقريبًا عند رؤيتهما من الأرض، وبالتالي يصبح من الممكن للقمر أن يحجب الشمس عندما يكونان بمحاذاة بعضهما البعض.

لمزيد من مقهى بانيت اضغط هنا
هذه الاعلانات قد تهمك
اغلاق